\[\boxed{\mathbf{1179.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - прямоугольник;\]
\[\mathrm{\Delta}ABS;\]
\[CC_{1}\bot AS;\]
\[DD_{1}\bot BS.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[SK\bot AB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Осуществим\ параллельный\ \]
\[перенос\ \mathrm{\Delta}BSA\ на\ \overrightarrow{\text{BC}}:\]
\[его\ образом\ будет\ \mathrm{\Delta}CS_{1}\text{D.}\]
\[2)\ SB \parallel S_{1}C\ и\ SA \parallel S_{1}D:\]
\[DD_{1}\bot SB\ и\ CC_{1}\bot SA \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow DD_{1}\bot S_{1}\text{C\ }и\ CC_{1}\bot S_{1}\text{D.\ }\]
\[Следовательно:\ \]
\[K - точка\ пересечения\ высот\ \]
\[\mathrm{\Delta}CS_{1}D\ и\ S_{1}K\bot CD.\ \]
\[Отсюда:\ \]
\[SK\bot AB.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]