\[\boxed{\mathbf{1171.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathbf{а)\ }\]
\[\mathbf{б)\ }\]
\(\mathbf{\ }\)
\[\mathbf{Построить:}\]
\[\mathbf{прямую,\ которая\ получается\ }\]
\[\mathbf{вращением\ данной\ прямой}\]
\[\mathbf{вокруг\ }точки\ \text{O\ }на\ 60{^\circ}\ по\ \]
\[\mathbf{часовой\ стрелке,\ если}\mathbf{:}\]
\[\mathbf{а)\ }O \in a;\]
\[\textbf{б)}\ O \in a\mathbf{\text{.\ }}\]
\[Построение.\]
\[\textbf{а)}\ Отметим\ случайно\ точки\ A\ и\ \]
\[\text{B\ }на\ прямой\ \text{a.\ }\]
\[Построим\ отрезки\text{\ AO\ }и\ BO,\ \]
\[установим\ транспортир\ так,\ \]
\[чтобы\ деление\ 180{^\circ}\ было\ со\ \]
\[стороны\ точки\ O,\ и\ построим\ \]
\[углы,\ равные\ 60{^\circ}.\]
\[Отметим\ точки\ A_{1}\ и\ B_{1}\ на\ \]
\[второй\ стороне\ углов\ на\ \]
\[расстоянии\ \text{AO\ }и\ \text{BO.}\]
\[Построим\ прямую\ через\ \]
\[точки\ A_{1}\ и\ B_{1}.\]
\[\textbf{б)}\ Отметим\ случайно\ точку\ A\ \]
\[на\ прямой\ \text{a.\ }\]
\[Построим\ отрезок\ AO,\ \]
\[установим\ транспортир\ так,\ \]
\[чтобы\ деление\ 180{^\circ}\ было\ со\ \]
\[стороны\ точки\ O,\ и\ построим\ \]
\[угол,\ равный\ 60{^\circ}.\]
\[Отметим\ точку\ A_{1}\ на\ второй\ \]
\[стороне\ угла\ на\ расстоянии\ \text{AO.}\]
\[Построим\ прямую\ через\ \]
\[точки\ A_{1}\ и\text{\ O.}\]