Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1057

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1057

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1057.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = AC = b;\]

\[\angle A = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BE,\ AD,\ AE,\ EC,\ BC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABE:\]

\[\angle ABE = 90{^\circ} - 30{^\circ} = 60{^\circ};\ \]

\[\angle A = 30{^\circ} \Longrightarrow \ \]

\[2)\ AE = \sqrt{AB^{2} - BE^{2}} =\]

\[= \sqrt{b^{2} - \frac{b^{2}}{4}} = \frac{b\sqrt{3}}{2}.\]

\[3)\ CE = AC - AE = b - \frac{b\sqrt{3}}{2} =\]

\[= \frac{b\left( 2 - \sqrt{3} \right)}{2}.\]

\[4)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}EBC:\]

\[CB = \sqrt{BE^{2} + CE^{2}} =\]

\[= \sqrt{\frac{b^{2}}{4} + \frac{b^{2}\left( 2 - \sqrt{3} \right)^{2}}{4}} =\]

\[= \sqrt{\frac{b^{2} + b^{2}\left( 4 - 2\sqrt{3} + 3 \right)}{4}} =\]

\[= \sqrt{\frac{b^{2} + 4b^{2} - 4\sqrt{3}b^{2} + 3b^{2}}{4}} =\]

\[= \sqrt{\frac{8b^{2} - 4\sqrt{3}b^{2}}{4}} =\]

\[= \sqrt{\frac{4b^{2}\left( 2 - \sqrt{3} \right)}{4}} =\]

\[= \sqrt{b^{2}\left( 2 - \sqrt{3} \right)} = b\sqrt{2 - \sqrt{3}};\]

\[5)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ADC:\]

\[AD = \sqrt{AC^{2} - CD^{2}} =\]

\[= \sqrt{b^{2} - \frac{b^{2}\left( 2 - \sqrt{3} \right)}{4}} =\]

\[= \sqrt{\frac{4b^{2} - 2b^{2} + \sqrt{3}b^{2}}{4}} =\]

\[= \sqrt{\frac{2b^{2} + \sqrt{3}b^{2}}{4}} =\]

\[= \sqrt{\frac{b^{2}\left( 2 + \sqrt{3} \right)}{4}} = \frac{b\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }BE = \frac{b}{2};\ \ \]

\[AD = \frac{b\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2};\ \ AE = \frac{b\sqrt{3}}{2};\]

\[EC = \frac{b\left( 2 - \sqrt{3} \right)}{2};\ \ \]

\[BC = b\sqrt{2 - \sqrt{3}}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1057.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;R);\]

\[A( - 3;0);\]

\[B(0;9);\ \]

\[A \in (O;R);\]

\[B \in (O;R);\]

\[O \in OY.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[уравнение\ окружности.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Пусть\ точка\ O\ имеет\ \]

\[координаты\ (0;y).\]

\[2)\ Так\ как\ \text{A\ }и\ \text{B\ }принадлежат\ \]

\[окружности:\]

\[OA = OB = R.\]

\[3)\ OA = \ \]

\[= \sqrt{( - 3 - 0)^{2} + (0 - y)^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + y^{2}};\]

\[OB = \sqrt{(0 - 0)^{2} + (9 - y)^{2}} =\]

\[= \sqrt{(9 - y)^{2}}.\]

\[4)\ \sqrt{9 + y^{2}} = \sqrt{(9 - y)^{2}}\]

\[9 + y^{2} = (9 - y)^{2}\]

\[9 + y^{2} = 81 - 18y + y^{2}\]

\[18y = 72\]

\[y = 4 \Longrightarrow O(0;4).\]

\[5)\ OA = R = \sqrt{9 + 4^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5;\]

\[x^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25.\ \ \]

\[Ответ:\ x^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам