Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1055

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1055

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1055.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AA_{1},\ BB_{1} - медианы;\]

\[AA_{1}\bot BB_{1}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle C - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Введем\ обозначения:\]

\[\overrightarrow{CA_{1}} = \overrightarrow{a};\ \overrightarrow{CB_{1}} = \overrightarrow{b};\]

\[CA_{1} = CB_{1} = a.\]

\[Тогда:\ \]

\[\overrightarrow{AA_{1}} = \overrightarrow{CA_{1}} - \overrightarrow{\text{CA}} = \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b};\]

\[\overrightarrow{BB_{1}} = \overrightarrow{CB_{1}} - \overrightarrow{\text{CB}} = \overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{a};\]

\[\overrightarrow{AA_{1}} \bullet \overrightarrow{BB_{1}} = \left( \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} \right)\left( \overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{a} \right) =\]

\[= 5\overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} - 2\overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} \bullet \overrightarrow{b}.\]

\[2)\ \overrightarrow{AA_{1}}\bot\overrightarrow{BB_{1}} \Longrightarrow \ \overrightarrow{AA_{1}} \bullet \overrightarrow{BB_{1}} = 0.\]

\[3)\ \overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = a^{2}\cos{\angle C};\ \]

\[\overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{a} = a^{2};\ \]

\[\overrightarrow{b} \bullet \overrightarrow{b} = a^{2};\]

\[5a^{2}\cos{\angle C} - 4a^{2} = 0\]

\[\cos{\angle C} = \frac{4}{5} \Longrightarrow \angle C \approx 36{^\circ}52^{'}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }36{^\circ}52'.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1055.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;R).\]

\[\textbf{а)}\ M( - 3;5);\]

\[N(7; - 3).\]

\[\textbf{б)}\ M(2; - 1);\ \]

\[N(4;3).\]

\[\mathbf{Написать:}\]

\[уравнение\ окружности.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ MN - диаметр \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow R = \frac{\text{MN}}{2};MO = ON.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = \frac{x_{M} + x_{N}}{2} \\ y_{0} = \frac{y_{M} + y_{N}}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = \frac{- 3 + 7}{2} \\ y_{0} = \frac{5 - 3}{2}\text{\ \ \ } \\ \end{matrix}\text{\ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = 2 \\ y_{0} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow O(2;1).\]

\[2)\ R = MO =\]

\[= \sqrt{(2 + 3)^{2} + (1 - 5)^{2}} = \sqrt{41}.\]

\[3)\ (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 41.\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ MN - диаметр \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow R = \frac{\text{MN}}{2};MO = ON.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = \frac{x_{M} + x_{N}}{2} \\ y_{0} = \frac{y_{M} + y_{N}}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = \frac{2 + 4}{2}\text{\ \ \ } \\ y_{0} = \frac{- 1 + 3}{2} \\ \end{matrix}\text{\ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{0} = 3 \\ y_{0} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow O(3;1).\]

\[2)\ R = MO =\]

\[= \sqrt{(3 - 2)^{2} + (1 + 1)^{2}} = \sqrt{5}.\]

\[3)\ (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 5.\]

\[Ответ:а)\ (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} =\]

\[= 41;\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} =\]

\[= 5\ .\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам