Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1043

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1043

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1043.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\left| \overrightarrow{P} \right| = 8;\]

\[\left| \overrightarrow{Q} \right| = 15;\]

\[\angle A = 120{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\left| \overrightarrow{F} \right| - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}PAA_{1} - прямоугольный:\]

\[\angle PAA_{1} = 120{^\circ} - 90{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[PA_{1} = \frac{1}{2}AP = \frac{8}{2} = 4.\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} AA_{1} = \sqrt{AP^{2} - A_{1}P^{2}} \\ AA_{1} = \sqrt{AF^{2} - A_{1}F^{2}} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \sqrt{AP^{2} - A_{1}P^{2}} =\]

\[= \sqrt{AF^{2} - A_{1}F^{2}};\]

\[8^{2} - 4^{2} = \overrightarrow{AF^{2}} - (15 - 4)\]

\[64 - 16 = \overrightarrow{AF^{2}} - 121\]

\[\overrightarrow{AF^{2}} = 64 + 121 - 16 = 169\]

\[\overrightarrow{\text{AF}} = \sqrt{169} = 13.\]

\[\mathbf{Ответ:}13\mathbf{.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1043.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[BD = AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - прямоугольный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\mathbf{Введем\ прямоугольную\ }\]

\[\mathbf{систему\ коордмнат\ }\]

\[\left( \mathbf{см.\ рисунок} \right)\mathbf{.}\]

\[По\ условию:\ \ \]

\[BD = AC \Longrightarrow BD^{2} = AC^{2}.\]

\[BD = \sqrt{(a - b)^{2} + (0 - c)^{2}} =\]

\[= \sqrt{(a - b)^{2} + c^{2}}\]

\[BD^{2} = (a - b)^{2} + c^{2}.\]

\[AC =\]

\[= \sqrt{(a + b - 0)^{2} + (c - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{(a + b)^{2} + c^{2}}\]

\[AC^{2} = (a + b)^{2} + c^{2}.\]

\[(a - b)^{2} + c^{2} = (a + b)^{2} + c^{2}\]

\[(a - b)^{2} = \left( a + b^{2} \right)\]

\[(a - b)^{2} - (a + b)^{2} = 0\]

\[(a - b + a + b)(a - b - a - b) =\]

\[= 0\]

\[2a \bullet ( - 2b) = 0\]

\[- 4ab = 0\]

\[ab = 0.\]

\[Но\ a \neq 0,\ тогда\ b = 0:\]

\[B(0;c) \Longrightarrow B\ лежит\ на\ OY;\]

\[\angle BAD = 90{^\circ}.\]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам