\[\boxed{\mathbf{1036.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle BAD = 45{^\circ};\]
\[\angle DAC = 2{^\circ};\]
\[DC = 50\ м.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[BC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle B = 90{^\circ} - 45{^\circ} = 45{^\circ};\ \]
\[\angle A = \angle B = 45{^\circ} \Longrightarrow \ \]
\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}ADB - равнобедренный;\]
\[AD = DB = 50\ м.\]
\[2)\ По\ свойству\ \]
\[прямоугольного\ треугольника:\]
\[\angle DCA = 90{^\circ} - 2{^\circ} = 88{^\circ}\]
\[tg\angle DAC = \frac{\text{DC}}{\text{AD}}\]
\[DC = tg\ 2{^\circ} \bullet AD = 50 \bullet 0,035 =\]
\[= 1,746 \approx 1,75\ м.\]
\[3)\ BC = BD + DC =\]
\[= 50 + 1,75 = 51,75\ м.\]
\[Ответ:51,75\ м.\]
\[\boxed{\mathbf{1036.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Самый\ короткий\ маршрут:\]
\[Пекарня\ (0;1) -\]
\[столовая\ (8;1) -\]
\[магазин(0;7) - кафе\ ( - 8;1).\]
\[От\ пекарни\ до\ столовой:\]
\[\sqrt{(8 - 0)^{2} + (1 - 1)^{2}} = \sqrt{64} =\]
\[= 8\ см.\]
\[От\ пекарни\ до\ кафе:\]
\[\sqrt{(0 + 8)^{2} + (1 - 1)^{2}} = \sqrt{64} =\]
\[= 8\ см.\]
\[От\ столовой\ до\ магазина:\]
\[\sqrt{(8 - 0)^{2} + (1 - 7)^{2}} = \sqrt{100} =\]
\[= 10\ см.\]
\[От\ магазина\ до\ кафе:\]
\[\sqrt{(0 + 8)^{2} + (7 - 1)^{2}} = \sqrt{100} =\]
\[= 10\ см.\]
\[Весь\ путь\ на\ плане:\]
\[8 + 8 + 10 + 10 = 36\ см.\]
\[Путь\ в\ реальности:\ \]
\[36 \cdot 10\ 000 = 360\ 000\ см =\]
\[= 3600\ м.\]
\[Ответ:3600\ м.\]