Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1035

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1035

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1035.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;r);\]

\[AB,CD - хорды;\]

\[AB \cap CD = E;\]

\[AB = 13\ см;\]

\[CE = 9\ см;\]

\[ED = 4\ см;\]

\[BD = 4\sqrt{3}\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle BED - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Пусть\ AE = x;\ EB = 13 - x.\]

\[2)\ AE \bullet EB = DE \bullet EC\ \]

\[(по\ свойству\ пересекающихся\ хорд):\]

\[x(13 - x) = 9 \bullet 4\]

\[- x^{2} + 13x = 36\]

\[x^{2} - 13x + 36 = 0.\]

\[3)\ EB = 4 \Longrightarrow \mathrm{\Delta}DEB -\]

\[равнобедренный.\]

\[По\ теоремме\ косинусов:\]

\[\left( 4\sqrt{3} \right)^{2} = 32 - 32\cos{\angle DEB}\]

\[32\cos{\angle DEB} = - 16\]

\[\cos{\angle DEB} = - 0,5\]

\[\angle DEB = 120{^\circ}.\]

\[3)\ EB = 9.\]

\[По\ теореме\ косинусов:\]

\[\left( 4\sqrt{3} \right)^{2} =\]

\[= 4^{2} + 9^{2} - 72\cos{\angle DEB}\]

\[72\cos{\angle DEB} = 49\]

\[\cos{\angle DEB} \approx 0,6806\]

\[\angle DEB \approx 47{^\circ}7^{'}.\]

\[Ответ:120{^\circ}\ или\ 47{^\circ}7'.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1035.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[\textbf{а)}\ A( - 3; - 1);\]

\[B(1; - 1);\]

\[C(1; - 3);\]

\[D( - 3; - 3).\]

\[\textbf{б)}\ A(4;1);\]

\[B(3;5);\]

\[C( - 1;4);\]

\[D(0;0).\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[Найти:\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ AB =\]

\[= \sqrt{(1 + 3)^{2} + ( - 1 + 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{16} = 4\]

\[CD =\]

\[= \sqrt{( - 3 - 1)^{2} + ( - 1 + 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{16} = 4\]

\[BC = \sqrt{(1 - 1)^{2} + ( - 3 + 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{4} = 2\]

\[AD =\]

\[= \sqrt{( - 3 + 3)^{2} + ( - 3 + 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{4} = 2\]

\[AB = CD;\ \ BC = AD.\]

\[3)\ AC =\]

\[= \sqrt{(1 + 3)^{2} + ( - 3 + 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{16 + 4} = 2\sqrt{5};\]

\[BD =\]

\[= \sqrt{( - 3 - 1)^{2} + ( - 3 + 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{16 + 4} = 2\sqrt{5}.\]

\[4)\ AC = BD;\ \ ABCD -\]

\[параллелограмм:\]

\[5)\ S_{\text{ABCD}} = AB \bullet AD = 4 \bullet 2 = 8.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ AB =\]

\[= \sqrt{(3 - 4)^{2} + (5 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}\]

\[CD = \sqrt{(0 + 1)^{2} + (0 - 4)^{2}} =\]

\[= \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}\]

\[BC = \sqrt{( - 1 - 3)^{2} + (4 - 5)^{2}} =\]

\[= \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}\]

\[AD = \sqrt{(0 - 4)^{2} + (0 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}\]

\[AB = CD;\ \ BC = AD.\]

\[3)\ AC =\]

\[= \sqrt{( - 1 - 4)^{2} + (4 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}\]

\[BD = \sqrt{(0 - 3)^{2} + (0 - 5)^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}\]

\[4)\ AC = BD;\ \ ABCD -\]

\[параллелограмм:\]

\[5)\ S_{\text{ABCD}} = AB \bullet AD =\]

\[= \sqrt{17} \bullet \sqrt{17} = 17.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{\ }а)\ 8;\ \ б)\ 17.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам