\[\boxed{\mathbf{102.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]
\[\boxed{\mathbf{102.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AO = OC\]
\[BO = OD\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[ABC = CDA.\]
\[{\mathbf{Доказательство.} }\mathbf{По\ условию\ задачи:}\]
\[AO\ и\ \text{OC\ }лежат\ на\ одной\ \]
\[прямой;\]
\[BO\ и\ \text{OD\ }лежат\ на\ одной\ \]
\[прямой.\]
\[Значит,\ углы\ \text{BOA\ }и\ \text{DOC\ }\]
\[являются\ вертикальными\ и\ \]
\[по\ теореме\ равенства\ \]
\[вертикальных\ углов:\]
\[\angle BOA = \angle DOC.\]
\[По\ первому\ признаку\ \]
\[равенства\ треугольников:\]
\[AOB = DOC.\]
\[Получаем:\]
\[BA = CD;\]
\[\angle BAC = \angle DAC;\]
\[\text{AC} - общая\ сторона.\]
\[Значит,\ по\ первому\ признаку\ \]
\[равенства\ треугольников:\]
\[ABC = CDA.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]