\[\boxed{\mathbf{101.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]
\[\boxed{\mathbf{101.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 60.}\]
\[\mathbf{а)\ Дано:}\]
\[OA = OD\]
\[OB = OC\]
\[\angle 1 = 74{^\circ}\]
\[\angle 2 = 36{^\circ}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AOB = DOC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[\mathbf{По\ условию\ задачи:}\]
\[AO\ и\ \text{OD\ }лежат\ на\ одной\ \]
\[прямой;\]
\[BO\ и\ \text{OC\ }лежат\ на\ одной\ \]
\[прямой.\]
\[Следовательно,\ углы\ \text{BOA\ }и\ \]
\[\text{DOC\ }являются\ вертикальными\ \]
\[и\ по\ теореме\ равенства\ \]
\[вертикальных\ углов:\]
\[\angle BOA = \angle DOC.\]
\[Следовательно,\ по\ первому\ \]
\[признаку\ равенства\ \]
\[треугольников:\]
\[AOB = DOC.\ \]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
\[\mathbf{б)\ Дано:}\]
\[OA = OD\]
\[OB = OC\]
\[\angle 1 = 74{^\circ}\]
\[\angle 2 = 36{^\circ}\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle ACD - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\mathbf{Так\ как\ }ABC = CDA,\ \]
\[то\ соответствующие\ углы\ \]
\[у\ них\ равны:\]
\[\angle OCD = \angle 1 = 74{^\circ}.\]
\[\angle ACD = \angle 2 + \angle OCD =\]
\[= 36{^\circ} + 74{^\circ} = 110{^\circ}.\]
\[\mathbf{Ответ:}110{^\circ}.\]