Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 74

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[BK - биссектриса\ \angle CBD;\]

\[\angle CBD = 54{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle ABK.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \angle CBD = \angle DBK + \angle CBK\]

\[54{^\circ} = \angle CBK + \angle CBK\]

\[2\angle CBK = 54{^\circ}\]

\[\angle CBK = 27{^\circ}.\]

\[2)\ \angle ABC = \angle ABK + \angle CBK\]

\[180{^\circ} = \angle ABK + 27{^\circ}\]

\[\angle ABK = 153{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 153{^\circ}.\]