Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 73

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\ \ \]

\[BK - биссектриса\ \angle CBD;\]

\[\angle ABK = 146{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle CBD.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \angle ABC:\]

\[\angle ABC = \angle ABK + \angle CBK\]

\[180{^\circ} = 146{^\circ} + \angle CBK\]

\[\angle CBK = 34{^\circ}.\]

\[2)\ \angle CBD:\]

\[\angle CBD = \angle DBK + \angle CBK\]

\[\angle CBD = \angle CBK + \angle CBK\]

\[\angle CBD = 2\angle CBK = 68{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 68{^\circ}.\]