Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 421

\[\boxed{\mathbf{421}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[BC = 2AB;\]

\[BD\ :DC = 3\ :7;\]

\[CD = BD + 16;\]

\[K - середина\ AB;\]

\[M - середина\ \text{DC.}\]

\[Найти:\]

\[\text{KM.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Пусть\ x - коэффициент;\]

\[BD = 3x;\]

\[DC = 7x;\]

\[BC = 10x;\]

\[AB = 5x.\]

\[2)\ 7x = 3x + 16\]

\[4x = 16\]

\[x = 4\ (см).\]

\[AB = 5 \cdot 4 = 20\ см.\]

\[BC = 2 \cdot 20 = 40\ см.\]

\[3)\ K - середина\ AB:\]

\[KB = 20\ :2 = 10\ см.\]

\[4)\ DC = 7 \cdot 4 = 28\ см;\]

\[M - середина\ DC:\]

\[DM = 28\ :2 = 14\ см.\]

\[BD = 3 \cdot 4 = 12\ см.\]

\[5)\ KM = KB + BD + DM =\]

\[= 10 + 12 + 14 = 36\ см.\]

\[Ответ:36\ см.\]