Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 409

\[\boxed{\mathbf{409}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle C > 90{^\circ};\]

\[D \in \left\lbrack \text{BC} \right\rbrack.\]

\[Доказать:\]

\[AD > AC.\]

\[Доказательство.\]

\[В\ \mathrm{\Delta}ADC:\]

\[сторона\ \text{A\ }лежит\ напротив\ \]

\[тупого\ угла\ C > 90{^\circ};\]

\[AD - наибольшая\ сторона.\]

\[Следовательно:\]

\[AD > AC;\ \ AD > DC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]