Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 408

\[\boxed{\mathbf{408}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle B > 90{^\circ};\]

\[D \in BA;\]

\[A \in DB.\]

\[Доказать:\]

\[CD > AC.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \angle B > 90{^\circ};\ \ \angle A < 90{^\circ}:\]

\[смежный\ угол\ \]

\[DAC = 180{^\circ} - \angle A < 90{^\circ}.\]

\[2)\ CD - наибольшая\ сторона\ \]

\[в\ тупоугольном\ треугольнике\ \]

\[DAC:\]

\[CD > AC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]