Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 396

\[\boxed{\mathbf{396}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[D \in AB;\]

\[BD = BC;\]

\[\angle ACD = 15{^\circ};\]

\[\angle DCB = 40{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle A;\ \angle B;\ \angle C.\]

\[Решение.\]

\[1)\ По\ основному\ свойству\ \]

\[величины\ угла:\]

\[\angle C = \angle ACD + \angle DCB =\]

\[= 15{^\circ} + 40{^\circ} = 55{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}DBC - равнобедренный,\]

\[с\ основанием\ CD:\]

\[\angle B = 180{^\circ} - 2\angle BCD =\]

\[= 180{^\circ} - 80{^\circ} = 100{^\circ}.\]

\[3)\ \angle A = 180{^\circ} - (\angle B + \angle C) =\]

\[= 180{^\circ} - (100{^\circ} + 55{^\circ}) = 25{^\circ}.\]

\[Ответ:25{^\circ};100{^\circ};55{^\circ}.\]