Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 388
Задание 388
\[\boxed{\mathbf{388}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[1)\ Задача\ имеет\ одно\ решение.\]
\[1)\ \angle B = 180{^\circ} - \angle KBC =\]
\[= 180 - 54 = 126{^\circ}\ (смежные).\]
\[2)\ По\ свойству\ внешнего\ угла\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle KBC = \angle A + \angle C;\]
\[Получаем:\]
\[\angle A = \angle C = 54\ :2 = 27{^\circ}.\]
\[Ответ:27{^\circ};27{^\circ};126{^\circ}.\]
\[2)\ Задача\ имеет\ два\ решения.\]
\[Первый\ случай.\]
\[Внешний\ угол\ является\ \]
\[смежным\ с\ внутренним\ углом\ \]
\[при\ вершине\ равнобедренного\ \]
\[треугольника,\ \]
\[противолежащей\ основанию.\]
\[1)\ \angle ABC = 180{^\circ} - \angle KBC =\]
\[= 180{^\circ} - 112{^\circ} = 68{^\circ}\ (смежные).\]
\[2)\ По\ свойству\ внешнего\ угла\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle KBC = \angle A + \angle C.\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[\angle A = \angle C.\]
\[3)\ Получаем:\]
\[\angle A = \angle C = 112\ :2 = 56{^\circ}.\]
\[Ответ:56{^\circ};56{^\circ};68{^\circ}.\]
\[Второй\ случай.\]
\[Внешний\ угол\ является\ \]
\[смежным\ с\ внутренним\ углом\ \]
\[при\ основании\]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника.\]
\[1)\ \angle C + \angle BCK =\]
\[= 180{^\circ}\ (смежные);\]
\[\angle C = 180{^\circ} - 112{^\circ} = 68{^\circ}.\]
\[2)\ По\ свойству\ углов\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A = \angle C = 68{^\circ}.\ \]
\[3)\ По\ свойству\ внешнего\ угла\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle BCK = \angle A + \angle B\]
\[\angle B = 112{^\circ} - 68{^\circ} = 44{^\circ}.\]
\[Ответ:68{^\circ};68{^\circ};44{^\circ}.\]
