Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 389
Задание 389
\[\boxed{\mathbf{389}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[Тупой\ внешний\ угол\ \]
\[соответствует\ острому\ \]
\[внутреннему\ углу:\]
\[задача\ имеет\ два\ решения.\]
\[Первый\ случай.\]
\[Внешний\ угол\ является\ \]
\[смежным\ с\ внутренним\ углом\ \]
\[при\ вершине\ равнобедренного\ \]
\[треугольника,\ \]
\[противолежащей\ основанию.\]
\[1)\ \angle ABC = 180{^\circ} - \angle KBC =\]
\[= 180{^\circ} - 130{^\circ} =\]
\[= 50{^\circ}\ (смежные).\]
\[2)\ По\ свойству\ внешнего\ угла\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle KBC = \angle A + \angle C.\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[\angle A = \angle C.\]
\[3)\ Получаем:\]
\[\angle A = \angle C = 130\ :2 = 65{^\circ}.\]
\[Ответ:65{^\circ};65{^\circ};50{^\circ}.\]
\[Второй\ случай.\]
\[Внешний\ угол\ является\ \]
\[смежным\ с\ внутренним\ углом\ \]
\[при\ основании\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника.\]
\[1)\ \angle C + \angle BCK =\]
\[= 180{^\circ}\ (смежные);\]
\[\angle C = 180{^\circ} - 130{^\circ} = 50{^\circ}.\]
\[2)\ По\ свойству\ углов\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A = \angle C = 50{^\circ}.\ \]
\[3)\ По\ свойству\ внешнего\ угла\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle BCK = \angle A + \angle B\]
\[\angle B = 130{^\circ} - 50{^\circ} = 80{^\circ}.\]
\[Ответ:50{^\circ};65{^\circ};65{^\circ}\ или\ \]
\[80{^\circ};50{^\circ};50{^\circ}.\]
