Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 387

\[\boxed{\mathbf{387}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\mathrm{\Delta}DEF;\]

\[\angle A = \angle D;\]

\[\angle C = \angle F.\]

\[Доказать:\]

\[\angle B = \angle E.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Пусть\ \angle A = \angle D = x;\ \ \]

\[\angle C = \angle F = y.\]

\[2)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[треугольника:\ \]

\[\angle B = 180{^\circ} - (\angle A + \angle C) =\]

\[= 180{^\circ} - (x + y);\]

\[\angle E = 180{^\circ} - (\angle D + \angle F) =\]

\[= 180{^\circ} - (x + y).\]

\[3)\ Следовательно:\]

\[\angle B = \angle E = 180{^\circ} - (x + y).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]