Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 373

\[\boxed{\mathbf{373}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BF - биссектриса;\]

\[\angle A = 39{^\circ};\]

\[\angle AFB = 78{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle C.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABF:\]

\[\angle A = 39{^\circ};\]

\[\angle AFB = 78{^\circ};\]

\[\angle ABF = 180 - (\angle A + \angle AFB) =\]

\[= 180 - (39 + 78) = 63{^\circ}.\]

\[2)\ BF - биссектриса:\]

\[\angle B = 2\angle ABF = 2 \cdot 63 = 126{^\circ}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[\angle A = 39{^\circ};\ \ \ \angle B = 126{^\circ};\]

\[\angle C = 180 - (\angle A + \angle B) =\]

\[= 180 - (39 + 126) = 15{^\circ}.\]

\[Ответ:15{^\circ}.\]