Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 370

\[\boxed{\mathbf{370}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = BC;\]

\[CK - биссектриса;\]

\[\angle A = 66{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle AKC.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\]

\[\ с\ основанием\ AC:\]

\[AB = BC - по\ условию.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle C = \angle A = 66{^\circ}.\]

\[2)\ CD - биссектриса\ \angle C:\]

\[\angle ACK = 66\ :2 = 33{^\circ}.\]

\[3)\ Сумма\ углов\ треугольника\ \]

\[\text{KAC\ }равна\ 180{^\circ}:\]

\[\angle AKC = 180 - 66 - 33 =\]

\[= 180 - 99 = 81{^\circ}.\]

\[Ответ:81{^\circ}.\]