Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 366

\[\boxed{\mathbf{366}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Задача\ имеет\ два\ решения:\]

\[\textbf{а)}\ если\ данный\ угол\ при\ \]

\[вершине\ \]

\[(x - углы\ при\ основании):\]

\[x + x + \angle 3 = 180{^\circ}\]

\[2x = 180{^\circ} - \angle 3\]

\[x = (180{^\circ} - \angle 3)\ :2.\]

\[\textbf{б)}\ если\ данный\ угол\ при\ \]

\[основании\ \]

\[(x - угол\ при\ основании):\]

\[x + x + \angle 3 = 180{^\circ}\]

\[\angle 3 = 180{^\circ} - 2x.\]

\[1)\ а)\ \angle 3 = 110{^\circ}:\]

\[x = (180 - 110)\ :2 = 70\ :2 =\]

\[= 35{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ x = 110{^\circ}:\]

\[\angle 3 = 180 - 2x =\]

\[= 180 - 220 < 0 - нет\ такого\ \]

\[угла.\]

\[Ответ:35{^\circ};35{^\circ};110{^\circ}.\]

\[2)\ а)\ \angle 3 = 50{^\circ}:\]

\[x = (180 - 50)\ :2 = 130\ :2 =\]

\[= 65{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ x = 50{^\circ}:\]

\[\angle 3 = 180 - 2x = 180 - 100 =\]

\[= 80{^\circ}.\]

\[Ответ:65{^\circ};65{^\circ};50{^\circ}\ или\ 50{^\circ};50{^\circ};\]

\[80{^\circ}.\]