Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 367

\[\boxed{\mathbf{367}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Задача\ имеет\ два\ решения:\]

\[\textbf{а)}\ если\ данный\ угол\ при\ \]

\[вершине\ \]

\[(x - углы\ при\ основании):\]

\[x + x + \angle 3 = 180{^\circ}\]

\[2x = 180{^\circ} - \angle 3\]

\[x = (180{^\circ} - \angle 3)\ :2.\]

\[\textbf{б)}\ если\ данный\ угол\ при\ \]

\[основании\ \]

\[(x - угол\ при\ основании):\]

\[x + x + \angle 3 = 180{^\circ}\]

\[\angle 3 = 180{^\circ} - 2x.\]

\[1)\ а)\ \angle 3 = 42{^\circ}:\]

\[x = (180 - 42)\ :2 = 138\ :2 =\]

\[= 69{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ x = 42{^\circ}:\]

\[\angle 3 = 180 - 2x = 180 - 2 \cdot 42 =\]

\[= 180 - 84 = 96{^\circ}.\]

\[Ответ:69{^\circ};69{^\circ};42{^\circ}\ или\ 42{^\circ};42{^\circ};\]

\[96{^\circ}.\]

\[2)\ а)\ \angle 3 = 94{^\circ}:\]

\[x = (180 - 94)\ :2 = 86\ :2 =\]

\[= 43{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ x = 94{^\circ}:\]

\[\angle 3 = 180 - 2 \cdot 94 =\]

\[= 180 - 188 < 0\ \]

\[(нет\ такого\ угла).\]

\[Ответ:43{^\circ};43{^\circ};94{^\circ}.\]