Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 348

\[\boxed{\mathbf{348}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ к\ задаче:241.\]

\[Дано:\]

\[AB \parallel DE.\]

\[Доказать:\]

\[\angle BCD = \angle ABC + \angle CDE.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Проведем\ CF \parallel AB \parallel DE.\]

\[2)\ CF \parallel AB;BC - секущая:\]

\[\angle ABC = \angle BCF - накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[3)\ CF \parallel DE;CD - секущая:\]

\[\angle CDE = \angle DCF - накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[4)\ По\ основному\ свойству\ \]

\[величины\ угла:\]

\[\angle BCD = \angle BCF + \angle DCF =\]

\[= \angle ABC + \angle CDE.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]