Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 345

\[\boxed{\mathbf{345}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ к\ задаче:239.\]

\[Дано:\]

\[BC \parallel MK;\]

\[BK = KE;\]

\[CK = KD.\]

\[Доказать:\]

\[AD \parallel MK.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}BCK = \mathrm{\Delta}EDK - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[BK = EK;\ \ CK = KD - по\ \]

\[условию;\]

\[\angle BKC = \angle EKD - как\ \]

\[вертикальные.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BCK = \angle EDK;\]

\[\angle BCD = \angle EDC\ \]

\[(накрест\ лежащие).\]

\[2)\ CD - секущая\ для\ \text{BC\ }и\ AE;\ \ \]

\[\angle BCD = \angle EDC:\]

\[BC \parallel AE;\ \ BC \parallel AD.\]

\[Отсюда:\]

\[AD \parallel MK.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]