Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 342

\[\boxed{\mathbf{342}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AD \parallel BC;\]

\[\angle BAC = \angle CAD.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ AD \parallel BC;\ \ AC - секущая:\]

\[\angle DAC = \angle BCA - как\ накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[2)\ так\ как\ \angle BAC = \angle CAD;\ \]

\[\angle DAC = \angle BCA;то:\]

\[\angle BCA = \angle BAC.\]

\[В\ треугольнике\ \text{ABC}\ углы\ при\ \]

\[основании\ равны:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]

\[\ \]