Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 341

\[\boxed{\mathbf{341}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ к\ задаче:236.\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[MK \parallel AC;\]

\[\angle MBA = 42{^\circ};\]

\[\angle CBK = 56{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle A;\ \angle B;\ \angle C.\]

\[Решение.\]

\[1)\ MK \parallel AC;\ \ AB - секущая:\]

\[\angle A = \angle MBA = 42{^\circ} - как\ \]

\[накрест\ лежащие.\]

\[2)\ MK \parallel AC;\ \ BC - секущая:\]

\[\angle C = \angle CBK = 56{^\circ} - как\ \]

\[накрест\ лежащие.\]

\[3)\ Сумма\ углов\ треугольника\ \]

\[равна\ 180{^\circ}:\]

\[\angle B = 180{^\circ} - (42{^\circ} + 56{^\circ}) =\]

\[= 180{^\circ} - 98{^\circ} = 82{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle A = 42{^\circ};\ \ \angle B = 82{^\circ};\ \ \]

\[\angle C = 56{^\circ}.\]