Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 340
Задание 340
\[\boxed{\mathbf{340}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[Рисунок\ к\ задаче:235.\]
\[Дано:\]
\[MK \parallel EF;\]
\[ME = EF;\]
\[\angle KMF = 70{^\circ}.\]
\[Найти:\]
\[\angle MEF.\]
\[Решение.\]
\[1)\ MK \parallel EF;\ \ MF - секущая:\]
\[\angle KMF = \angle EFM = 70{^\circ} - как\ \]
\[накрест\ лежащие.\]
\[2)\ \ \mathrm{\Delta}EMF - равнобедренный,\ \]
\[с\ основанием\ MF:\]
\[ME = EF - по\ условию.\]
\[Отсюда:\]
\[\angle EMF = \angle EFM = 70{^\circ}.\]
\[3)\ По\ основному\ свойству\ \]
\[величины\ угла:\]
\[\angle KME = \angle KMF + \angle EMF =\]
\[= 70{^\circ} + 70{^\circ} = 140{^\circ}.\]
\[4)\ MK \parallel EF;\ \ ME - секущая:\]
\[\angle KME + \angle MEF = 180{^\circ} - как\ \]
\[односторонние.\]
\[\angle MEF = 180 - \angle KME =\]
\[= 180 - 140 = 40{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \ 40{^\circ}.\]
