Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 333

\[\boxed{\mathbf{333}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC;\]

\[DF \parallel AC;\]

\[D \in AB;\]

\[F \in BC.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}DBF - равнобедренный.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ \]

\[с\ основанием\ AC:\]

\[\angle A = \angle C - углы\ при\ \]

\[основании.\]

\[2)\ DF \parallel AC;\ \ BC - секущая:\]

\[\angle C =\]

\[= \angle BFD\ (соответственные).\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BDF = \angle BFD.\]

\[Значит:\]

\[\mathrm{\Delta}DBF - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]