Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 331

\[\boxed{\mathbf{331}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[a \parallel b;\ \ c - секущая;\ \ \]

\[\angle 1 - \angle 4 = 24{^\circ}.\]

\[Пусть\ \angle 1 = x;\ \ \angle 4 = x + 24;\]

\[\angle 1 + \angle 4 = 180{^\circ} - как\ смежные.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 24 = 180\]

\[2x = 156\]

\[x = 78{^\circ} - \angle 1.\]

\[\angle 4 = 180 - 78 = 102{^\circ}.\]

\[Как\ вертикальные:\]

\[\angle 1 = \angle 3 = 78{^\circ};\ \ \]

\[\angle 2 = \angle 4 = 102{^\circ}.\]

\[Как\ внутренние\ накрест\ \]

\[лежащие:\]

\[\angle 3 = \angle 5 = 78{^\circ};\ \ \]

\[\angle 2 = \angle 6 = 102{^\circ}.\]

\[Как\ вертикальные:\]

\[\angle 5 = \angle 7 = 78{^\circ};\ \ \]

\[\angle 6 = \angle 8 = 102{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ \]

\[\angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 78{^\circ};\ \ \]

\[\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 102{^\circ}.\]