Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 330
Задание 330
\[\boxed{\mathbf{330}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[a \parallel b;\ \ c - секущая.\]
\[1)\ \angle 2 = 48{^\circ}.\]
\[\angle 4 = \angle 2 = 48{^\circ} - как\ \]
\[вертикальные.\]
\[\angle 1 = 180{^\circ} - \angle 2 = 180{^\circ} - 48{^\circ} =\]
\[= 132{^\circ}\ (как\ смежные).\]
\[\angle 1 = \angle 3 = 132{^\circ} - как\ \]
\[вертикальные.\]
\[\angle 1 = \angle 5 = 132{^\circ} - как\ \]
\[соответственные.\]
\[\angle 2 = \angle 6 = 48{^\circ} - как\ \]
\[соответственные.\]
\[\angle 4 = \angle 8 = 48{^\circ} - как\ \]
\[соответственные.\]
\[\angle 3 = \angle 7 = 132{^\circ} - как\ \]
\[соответственные.\]
\[Ответ:\ \]
\[\angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 132{^\circ};\ \ \]
\[\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 48{^\circ}.\]
\[2)\ \angle 2\ :\angle 1 = 2\ :7.\]
\[Пусть\ \angle 2 = 2x;\ \ \angle 1 = 7x;\ \ \]
\[\angle 2 + \angle 1 = 180{^\circ} - как\ смежные\ \]
\[углы.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[2x + 7x = 180\]
\[9x = 180\]
\[x = 180\ :9\]
\[x = 20{^\circ}.\]
\[\angle 2 = 2x = 40{^\circ}.\]
\[\angle 1 = 180 - 40 = 140{^\circ}.\]
\[Как\ вертикальные:\]
\[\angle 1 = \angle 3 = 140{^\circ};\ \ \]
\[\angle 2 = \angle 4 = 40{^\circ}.\]
\[Как\ внутренние\ накрест\ \]
\[лежащие:\]
\[\angle 3\angle 5 = 140{^\circ};\ \ \angle 4 = \angle 6 = 40{^\circ}.\]
\[Как\ вертикальные:\]
\[\angle 5 = \angle 7 = 140{^\circ};\ \ \ \]
\[\angle 8 = \angle 6 = 40{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \]
\[\angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 140{^\circ};\ \ \]
\[\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 40{^\circ}.\]
