Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 322

\[\boxed{\mathbf{322}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Пусть\ k - коэффициент.\]

\[\angle AOC = 3k;\ \ \angle BOC = 5k.\]

\[Известно,\ что\ \angle BOC\ на\ 42{^\circ}\ \]

\[больше\ \angle AOC.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5k - 3k = 42\]

\[2k = 42\]

\[k = 21{^\circ}.\]

\[\angle AOC = 3k = 3 \cdot 21 = 63{^\circ}.\]

\[\angle BOC = 5k = 5 \cdot 21 = 105{^\circ}.\]

\[2)\ \angle AOB = 63{^\circ} + 105{^\circ} = 168{^\circ}.\]

\[\angle AOM = 180{^\circ} - 168{^\circ} = 12{^\circ}.\]

\[3)\ OK - биссектриса\ \angle AOM:\]

\[\angle KOA = 12\ :2 = 6{^\circ}.\]

\[4)\ \angle COK = \angle COA + \angle KOA =\]

\[= 63 + 6 = 69{^\circ}.\]

\[ИЛИ\]

\[\angle COK = 180 - 69 = 111{^\circ}.\]

\[Ответ:69{^\circ}\ или\ 111{^\circ}.\]