Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 314

\[\boxed{\mathbf{314}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ к\ задаче:220.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - четыреугольник;\]

\[AB = CD;\]

\[BC = AD.\]

\[Доказать:\]

\[AB \parallel CD.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Проведем\ диагональ\ \text{AC.}\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}CDA - по\ третьему\ \]

\[признаку:\]

\[AB = CD;BC = AD - по\ \]

\[условию;\]

\[AC - общая\ сторона.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BAC = \angle DCA.\]

\[2)\ AB \parallel CD:\]

\[AC - секущая;\]

\[\angle BAC = \angle DCA - накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]