Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 311

\[\boxed{\mathbf{311}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ к\ задаче:219.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[\angle ACB = \angle ACD;\]

\[AD = CD.\]

\[Доказать:\]

\[BC \parallel AD.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ADC - равнобедренный,\]

\[с\ основанием\ AC:\]

\[AD = CD - по\ условию.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle CAD = \angle ACD - углы\ при\ \]

\[основании.\]

\[2)\ Так\ как\ \angle CAD = \angle ACD;\ \]

\[\angle ACB = \angle ACD;то\ получаем:\]

\[\angle CAD = \angle ACB.\]

\[3)\ BC \parallel AD:\]

\[AC - секущая;\]

\[\angle CAD = \angle ACB - накрест\ \]

\[лежащие.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]