Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 289

\[\boxed{\mathbf{289}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[a \parallel AB.\]

\[Доказать:\]

\[a \nparallel AC;\ \ a \nparallel BC.\]

\[Доказательство.\]

\[Нельзя\ провести\ прямую,\ \]

\[одновременно\ параллельную\ \]

\[двум\ пересекающимся\ прямым\ \]

\[(см.\ задачу\ 288).\]

\[Стороны\ треугольника\ \]

\[пересекаются:\]

\[\text{AB\ }и\ AC - в\ точке\ A;\]

\[\text{AB\ }и\ BC - в\ точке\ \text{B.}\]

\[Следовательно,\ a \parallel AB\ не\ будет\ \]

\[параллельна\ другим\ сторонам\]

\[треугольника.\]

\[Ответ:нет.\]