Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 288

\[\boxed{\mathbf{288}.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Дано:\]

\[a \cap b = M.\]

\[Узнать:\]

\[можно\ ли\ провести\ прямую,\ \]

\[которая\ была\ параллельна\ \]

\[каждой\ из\ пересекающихся\ \]

\[прямых\ \text{a\ }и\ \text{b.}\ \]

\[Решение.\]

\[Допустим,\ что\ существует\ \]

\[прямая\ c:\ \ c \parallel a;c \parallel b.\]

\[В\ таком\ случае\ получим,\ \]

\[что:\ \ a \parallel b.\]

\[Но\ это\ противоречит\ условию,\ \]

\[так\ как\ a\ и\ \text{b\ }пересекаются.\]

\[Значит,\ наше\ предположение\ \]

\[неверно,\ и\ такой\ прямой\ не\ \]

\[существует.\]

\[Ответ:нельзя.\]