Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 266

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AC\ :BC = 7\ :8;\]

\[AD\ :BD = 13\ :17;\]

\[CD = 2\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{AB.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ AC = \frac{7}{8}BC;\ \ \ \]

\[AD = \frac{13}{17}\text{BD.}\]

\[2)\ BD = BC + DC = BC + 2;\]

\[AC = AD + DC = AD + 2.\]

\[3)\ AC = \frac{13}{17}BD + 2\]

\[\frac{7}{8}BC = \frac{13}{17}(BC + 2) + 2\]

\[119BC = 104(BC + 2) + 272\]

\[119BC = 104BC + 208 + 272\]

\[15BC = 480\]

\[BC = \frac{480}{15} = 32\ см.\]

\[AC = \frac{7}{8} \bullet 32 = 28\ см.\]

\[AB = AC + BC = 28 + 32 =\]

\[= 60\ см.\]

\[Ответ:\ \ 60\ см.\]