Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 267

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Решение.\]

\(1)\ OM - биссектриса\ \angle AOC\):

\[\angle AOM = \angle COM = \frac{1}{2}\angle AOC;\]

\[\angle AOC = 2\angle COM.\]

\[2)\ OK - биссектриса\ \angle BOC:\]

\[\angle BOK = \angle COK = \frac{1}{2}\angle BOC;\]

\[\angle BOC = 2\angle COK.\]

\[3)\ Смежные\ углы\ \text{AOC\ }и\ BOC:\]

\[\angle AOC + \angle BOC = 180{^\circ}\]

\[2\angle COM + 2\angle COK = 180{^\circ}\]

\[\angle COM + \angle COK = 90{^\circ}\]

\[\angle MOK = 90{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ да.\]