Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 263

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[1)\ Предположим:\]

\[AB = AC;\]

\[AM = AN.\]

\[2)\ Проведем\ AD\bot BN:\]

\[AD - высота\ \mathrm{\Delta}AMN\ и\ \mathrm{\Delta}ABC.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[AD - медиана;\ \ \ \]

\[BD = DC.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}AMN - равнобедренный:\]

\[AD - медиана;\ \ \ \]

\[MD = DN.\]

\[5)\ Получаем\ неравенства:\]

\[MD < BD;\]

\[CD < ND;\]

\[CD < BD.\]

\[6)\ Получили\ противоречие:\]

\[AB \neq AC\ или\ AM \neq AN.\]

\(Ответ:\ \ нет.\)