Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 261

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AB = CD;\]

\[AO = OD.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}DCB.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AOC = \mathrm{\Delta}BOD - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[OC = CD - DO =\]

\[= AB - AO = OB;\]

\[\angle AOC = \angle BOD - вертикальные.\]

\[Отсюда:\]

\[AC = BD.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}DCB - по\ третьему\ \]

\[признаку:\]

\[BC - общая\ сторона.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]