Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 260

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AB = CD;\ \]

\[BC = AD;\]

\[BM - биссектриса\ \angle ABC;\]

\[DK - биссектриса\ \angle ADC.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}ABM = \mathrm{\Delta}CDK.\]

\[Доказательство.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}ADC - по\ третьему\ \]

\[признаку:\]

\[AC - общая\ сторона.\]

\[Отсюда:\]

\[BM = KD;\ \ \ \]

\[\angle ABM = \angle CDK.\]

\[Отсюда:\]

\[\mathrm{\Delta}ABM = \mathrm{\Delta}CDK - по\ первому\ \]

\[признаку.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]