Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 247

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[BD - биссектриса\ \angle B;\]

\[CE - медиана;\]

\[BD\bot CE.\]

\[Найти:\]

\[AB;\ BC;\ AC.\]

\[Решение:\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}EBC - равнобедренный:\]

\[BO - биссектриса\ и\ высота.\]

\[Отсюда:\]

\[BC = BE.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[AB = AE + BE = BE + BE;\]

\[AB = 2BE = 2BC.\]

\[3)\ AB - BC = 1:\]

\[2BC - BC = 1;\]

\[BC = 1;\ \ \ AB = 2;\ \ \ AC = 3.\]

\[BC + AB = AC.\]

\[4)\ AB - BC = 2:\]

\[2BC - BC = 2;\]

\[BC = 2\ см;\ \ \ \]

\[AB = 4\ см;\ \ \ \]

\[AC = 3\ см.\]

\[Ответ:\ \ 2\ см;\ 3\ см;\ 4\ см.\]