Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 245

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[BD - медиана;\]

\[BO = OD;\]

\[AM\bot BD.\]

\[Найти:\]

\[AB\ :AC.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}BAD - равнобедренный:\]

\[AO - медиана\ и\ высота.\]

\[Отсюда:\]

\[AB = AD.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[AC = AD + DC = AD + AD\]

\[AC = 2AD = 2AB\]

\[AB\ :AC = 1\ :2.\]

\[Ответ:\ \ AB\ :AC = 1\ :2.\]