Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 244

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AM - медиана;\]

\[BK - биссектриса\ \angle B;\]

\[BC = 16\ см;\]

\[AM\bot BK.\]

\[Найти:\]

\[\text{AB.}\]

\[Решение:\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABM - равнобедренный:\]

\[BO - биссектриса\ и\ высота.\]

\[Отсюда:\]

\[AB = BM.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[BC = BM + MC = BM + BM\]

\[BC = 2BM = 2AB\]

\[AB = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \bullet 16 = 8\ см.\]

\[Ответ:\ \ 8\ см.\]