Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 237

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AM - биссектриса\ \angle BAC;\]

\[\angle CK - биссектриса\ \angle BCA.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}AOC - равнобедренный.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - \ равнобедренный:\]

\[\angle BAC = \angle BCA.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AOC - равнобедренный:\]

\[\angle OAC = \frac{1}{2}\angle BAC =\]

\[= \frac{1}{2}\angle BCA = \angle OCA.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]