\[Схематический\ рисунок.\]
\[Дано:\ \ \]
\[AD - биссектриса\ \angle BAC;\]
\[BC\bot AD.\]
\[Доказать:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]
\[Доказательство.\]
\[AD - биссектриса\ и\ высота:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]