Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 235

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\angle AMK = \angle ACB;\]

\[AK = MK.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AKM - равнобедренный:\]

\[AK = KM\]

\[Отсюда:\]

\[\angle MAK = \angle AMK.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle ACB = \angle AMK = \angle CAB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]