Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 229

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[a\bot b;\]

\[\angle 1 = 35{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle 2;\ \angle 3;\ \angle 4.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Вертикальные\ углы:\]

\[\angle 3 = \angle 1 = 35{^\circ}.\]

\[2)\ Для\ прямого\ угла:\]

\[\angle 2 + \angle 3 = 90{^\circ}\]

\[\angle 2 + 35{^\circ} = 90{^\circ}\]

\[\angle 2 = 55{^\circ}.\]

\[3)\ Сумма\ смежных\ углов:\]

\[\angle 1 + \angle 4 = 180{^\circ}\]

\[35{^\circ} + \angle 4 = 180{^\circ}\]

\[\angle 4 = 145{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ \angle 2 = 55{^\circ};\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle 3 = 35{^\circ};\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle 4 = 145{^\circ}.\]