Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 228

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AM - медиана;\]

\[AC = 20\ см;\]

\[1)\ P_{\text{ABM}} = P_{\text{AMC}} + 6\ см;\]

\[2)\ P_{\text{AMC}} = P_{\text{ABM}} + 6\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{AB.}\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - \ равнобедренный:\]

\[AB = BC;\ \ \ \]

\[BM = MC.\]

\[1)\ P_{\text{ABM}} = P_{\text{AMC}} + 6;\]

\[AB + BM + AM =\]

\[= AM + MC + AC + 6;\]

\[AB + BM = BM + 20 + 6;\]

\[AB = 26\ см.\]

\[2)\ P_{\text{AMC}} = P_{\text{ABM}} + 6;\]

\[AM + MC + AC =\]

\[= AB + BM + AM + 6;\]

\[BM + 20 = AB + BM + 6;\]

\[AB = 14\ см.\]

\[Ответ:\ \ 26\ см;\ 14\ см.\]