Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 218

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[CK = CM.\]

\[Доказать:\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AMC = \mathrm{\Delta}BKC;\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AMB = \mathrm{\Delta}BKA.\]

\[Доказательство.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[AC = BC;\ \ \]

\[\angle CAB = \angle CBA.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AMC = \mathrm{\Delta}BKC - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[\angle ACM = \angle BCK - общий\ угол.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AMB = \mathrm{\Delta}BKA - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[AK = AC - CK = BC - CM = BM;\]

\[AB - общая\ сторона;\]

\[\angle KAB = \angle MBA.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]