Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 217

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[MK = ME;\]

\[\angle KMF = \angle EMN.\]

\[Доказать:\]

\[\angle MFN = \angle MNF.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}KME - равнобедренный:\]

\[\angle MKE = \angle MEK.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}MKF = \mathrm{\Delta}MEN - по\ второму\ \]

\[признаку:\]

\[\angle MKF = \angle MEN;\]

\[Отсюда:\]

\[MF = MN.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}FMN - равнобедренный:\]

\[MF = MN.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle MFN = \angle MNF.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]